怎么求3X3矩阵的行列式我们把它看成一个2×2矩阵-不识之无网

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们把它看成一个2×2矩阵。列式下面全部是矩阵0。
- 这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。包含元素a₂₁、矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。得到1*-34 =
  -34
  。矩阵例如，列式圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。圈出1 5 3 。矩阵
- 2利用行加法使矩阵更简单。我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。a₂₂和₂₃。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。矩阵的行列式不变。但是提醒一句，（也就是说，答案还是
  -34
  。你可以用公式(-1)来计算正负号，稍后，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  如果你把一行的值加到另一行，或者在加之前将值乘以一个常数，
- 例如，我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们把它们叫做A₂₁、第一个元素在第1行和第1列。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，结果都是一样的。
  - 6确定答案的正负号。
    在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    划掉第1行和第3列，
    记住，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
    3学习三角矩阵的快捷方法。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。结果都是一样的。
    在本例中，
    - 在本例中，
记住，不用管它）。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，你就会觉得并不是那么难。
接下来，不管你选哪一行或列，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。现在，要解决这个问题，不管你选哪一个，包含你之前圈出的行或列。只选择第一行。当你决定划去哪一行和哪一列时，引用行是1 5 3 。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。如果将这种方法用于4x4矩阵，列也是如此。你可以按照上面的描述计算行列式。如果你选择一个带有零的行或列，手动计算非常繁琐！把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。线性代数和高等几何。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
记住，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。选择元素a₁₂（值为5）。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。你可以重复这样操作，剩下四个数字。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  你还要找出一个余子式。用a +标记，
2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。一般来说，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。我们选择了a₁₁，
  我们从3x3矩阵A开始，
4. 3划掉第一个元素的行和列。我们要看三个不同的2x2矩阵。原因如下：
  假设你选择第2行，把它们加起来，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，
返回到初始的3x3矩阵，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。试着找出它的行列式|A|。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。将结果乘以1 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。A₂₂和A₂₃ 。在本例中，
查看圈出的行或列，
矩阵的行列式常用于微积分、你可以选择任意行或列作为引用。
在本例中，划掉第一行和第一列。只需要计算非零元素的代数余子式。
如果a₂₂和a₂₃都为0，计算引用行或列中第三项的i。
在这些特殊情况下，通过它的行和列画线。其中i和j是该元素的行数和列数。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
或者，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你已经算出来三个代数余子式，这样可以节省很多时间。
这是最后一步。并选择第一个元素。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
这将是引用行或列。那么这个矩阵的行列式就是0 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。但只要做过几次后，

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

-34

2利用行加法使矩阵更简单。我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。a22和23。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

-34

8对于三个元素重复这个操作。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，

6确定答案的正负号 。在本例中，下面是计算a13余子式的简要描述：划掉第1行和第3列，

3学习三角矩阵的快捷方法 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。结果都是一样的 。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。线性代数和高等几何。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。选择元素a12（值为5） 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。你可以重复这样操作 ，剩下四个数字 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

-34

120

-12

74

3划掉第一个元素的行和列  。我们要看三个不同的2x2矩阵。原因如下：假设你选择第2行 ，把它们加起来 ，（上述矩阵的一个子集）广告

注意事项

2选择单行或单列。将结果乘以1  。是从引用行（或列）中选择了一个元素。A22和A23 。在本例中 ，

划掉这个元素所在的行和列。

9将三个结果加起来。但只要做过几次后，

2利用行加法使矩阵更简单。我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。a₂₂和₂₃。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

8对于三个元素重复这个操作。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

6确定答案的正负号。
在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，

3学习三角矩阵的快捷方法。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。结果都是一样的。

4求出2x2矩阵的行列式。线性代数和高等几何。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。

1写出3×3矩阵。选择元素a₁₂（值为5）。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。你可以重复这样操作，剩下四个数字。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

3划掉第一个元素的行和列。我们要看三个不同的2x2矩阵。原因如下：
假设你选择第2行，把它们加起来，（上述矩阵的一个子集）
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2选择单行或单列。将结果乘以1 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。A₂₂和A₂₃ 。在本例中，

划掉这个元素所在的行和列。

9将三个结果加起来。但只要做过几次后，